Аттестат (не)зрелости: что оценивает ГВЭ-аттестат по математике
В конце января 2021 года руководитель Рособрнадзора Анзор Музаев принял участие в круглом столе «Образовательная услуга: проблемы теории и практики» и сообщил, что дистанционное обучение, по мнению международных экспертов, позволяет «повысить равенство образовательных возможностей и достичь большей индивидуализации процесса обучения». В феврале надзорное ведомство, вероятно, решило, что процесс аттестации выпускников школ тоже требует большей индивидуализации, и объявило о публикации проектов контрольных измерительных материалов (КИМ) государственного выпускного экзамена (ГВЭ), который для получения аттестата будут сдавать одиннадцатиклассники, не планирующие поступать в вузы. Изучив задания демонстрационного варианта ГВЭ-аттестат по математике, наш обозреватель попытался понять, в чем смысл такого решения и проверяет ли этот экзамен, как выпускники освоили образовательную программу за курс средней школы.
Что такое ГВЭ-аттестат
До этого года ГВЭ служил формой итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (ГВЭ-11) или основного общего образования (ГВЭ-9) лишь для определенных категорий школьников, в том числе для детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ), детей-инвалидов, а также лиц, отбывающих наказание в виде лишения свободы в исправительных учреждениях.
Видимо, дистанционное обучение настолько повысило равенство образовательных возможностей и обеспечило столь высокий уровень индивидуализации обучения, что в 2021 году всем одиннадцатиклассникам решили предоставить возможность выбора формы итоговой аттестации – ЕГЭ или ГВЭ. Только это не тот ГВЭ, который сдают лица, отбывающие наказание в исправительных учреждениях, и выпускники с ОВЗ. Для нового ГВЭ придумали оригинальное наименование, подчеркивающее его предназначение, – ГВЭ-аттестат: тем выпускникам, которые не планируют поступление в вузы, для получения аттестата нужно будет сдать ГВЭ-аттестат по русскому языку и математике.
КИМ ГВЭ-аттестат по математике содержат 14 заданий с кратким ответом из КИМ ЕГЭ по математике базового уровня. Задания, как утверждает Рособрнадзор, позволят оценить освоение необходимых требований к базовому уровню среднего общего образования по математике.
КИМ ГВЭ-аттестат по русскому языку содержат 24 задания с кратким ответом базового уровня из КИМ ЕГЭ по русскому языку. Рособрнадзор считает, что в совокупности с традиционной формой итогового сочинения ГВЭ-аттестат по русскому языку обеспечит контроль освоения системы русского языка и практической грамотности выпускников средней школы.
Скачать демонстрационные варианты и спецификации КИМ ГВЭ-аттестат по математике и русскому языку можно на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) в разделе ГВЭ-11.
Краткая характеристика ГВЭ-аттестат по математике
Тех, кто в последние годы знакомился с содержанием и структурой ЕГЭ по математике базового уровня, задания ГВЭ-аттестат едва ли удивят. Фактически ГВЭ-аттестат – это базовый ЕГЭ по математике, только количество заданий уменьшено с 20 до 14. На выполнение работы отводится 2 часа.
Формулы запоминать не требуется, выпускники имеют право пользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики образовательной программы основного общего и среднего общего образования, таблицу квадратов целых чисел от 0 до 99, некоторые значения тригонометрических функций.
Правильное решение каждого из заданий 1–14 оценивается 1 баллом. Максимальный первичный балл за выполнение всей экзаменационной работы – 14. Перевод первичных баллов, полученных участником экзамена за выполнение всех заданий экзаменационной работы, в пятибалльную систему оценивания осуществляется с помощью шкалы перевода.
Математика для аттестата
Как следует из шкалы, для получения аттестата выпускник должен решить не менее 7 заданий из 14. Предлагаю всем читателям, в том числе и тем, кому школьная программа по математике категорически не давалась и казалась чересчур сложной, оценить некоторые задания из демонстрационного варианта ГВЭ-аттестат.
Для получения аттестата требуется набрать 7 первичных баллов. Здесь приведены условия 8 задач, одна – запасная, на всякий случай. Можно привести еще пару заданий примерно такой же сложности. Напоминаю, эти задачи не нужно решать устно или на скорость, как в блице, – 20 секунд, скажем, на одну задачу. Не нужно записывать решения – только ответ. Если на каждую задачу выделить 10 минут, то после решения восьми задач останется еще 40 минут на проверку.
Еще раз сообщу, что формулу для вычисления корней квадратного уравнения и теорему Пифагора запоминать не требуется, поскольку все это и еще многое другое есть в справочных материалах.
Что проверяет и оценивает ГВЭ-аттестат?
Недавно на своей странице в «Фейсбуке» я опубликовал содержание задачи 5, в которой выпускник школы должен найти наименьшее из девяти четырехзначных чисел, и задал вопрос: «Почему аттестат об окончании средней школы нужно вручать за выполнение заданий, с которыми справится выпускник начальной школы?»
Можно ли найти достойное применение задачам из ГВЭ-аттестат: найти катет, если известна гипотенуза и другой катет (задание 7); найти 13% от 20 тысяч рублей (задание 2); установить, что 4 часа – это треть от 12 часов, и 360 градусов разделить на 3 (задание 8); рассчитать, сколько баночек йогурта можно купить на 100 рублей, если известна цена одной баночки (задание 1)? На мой взгляд, можно: развитие навыков устного счета для школьников 5-9-х классов. Примерно 50 лет назад в школе, расположенной на рабочей окраине Калуги, моя учительница математики Мария Васильевна использовала подобные задачки для проведения устных математических турниров в 7-м классе.
Вспоминаю об этом не для того, чтобы посокрушаться: раньше, дескать, все школьники математику любили и понимали, а сейчас выпускникам средней школы предлагаются вот такие задачи. Посокрушаться и повспоминать мы все любим, но гораздо важнее понять, что проверяет/оценивает нынешний ГВЭ-аттестат и что должен проверять/оценивать.
В законе №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» сказано, что ГИА проводится «в целях определения соответствия результатов освоения обучающимися основных образовательных программ соответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта». Получается, выпускник, решая 7 простеньких задачек, демонстрирует, что результат освоения им образовательной программы средней школы соответствует требованиям ФГОС, хотя для решения этих задач можно вообще не учиться в 10-11-х классах. Довольно странно, не находите?
Не преграды, а возможности
При обсуждении моего сообщения в «Фейсбуке» была высказана мысль, что невыдача гуманитарию аттестата за то, что он не овладел школьной математикой, никому не пойдет на пользу, в том числе и государству. Речь, прошу заметить, идет не о дифференциалах, интегралах, тригонометрических уравнениях, задачах с параметром, а о нахождении из нескольких четырехзначных чисел минимального, решении квадратного уравнения, расчете процента от числа и применении теоремы Пифагора.
У меня нет точного ответа на вопрос, какими должны быть требования для получения аттестата, но мне известны исследования, которые показывают, что чем слабее знания, умения и навыки выпускника по математике и родному языку, чем в меньшей степени он способен извлекать информацию из простых текстов, в том числе рабочих инструкций, инструкций по применению лекарственных препаратов и банковских договоров, тем больше от этого будет страдать он сам и государство. Эту взаимосвязь можно наблюдать в разных странах. В некоторых провинциях Канады добились удивительных результатов, помогая школьникам, испытывающим трудности с освоением школьной программы: повышение уровня функциональной грамотности способствовало росту в регионе производительности труда и ВВП, уменьшению затрат на пособия по безработице и снижению заболеваемости.
Я выступаю не за преграды, а за возможности, не за то, чтобы кому-то не давать аттестат, а за то, чтобы у нынешних выпускников школ задания, которые встречаются в ГВЭ-аттестат этого года, не вызывали трудностей. В том числе и у тех, кто не собирается в вузы. А вот сами задания ГВЭ-аттестат, с моей точки зрения, сейчас таковы, что их можно считать своего рода сигналом выпускникам: не стоит учиться, напрягаться – сдадут все, кто досидел в школе до конца 11-го класса.
Зачем гуманитарию математика?
Еще один типичный комментарий при обсуждении заданий итоговой аттестации по математике: «Не понимаю, зачем в школе заставляют всех учить и сдавать математику. Мне, филологу/юристу/историку с высшим образованием, человеку, многого добившемуся в жизни, математические знания не потребовались ни разу».
Комментариев такого рода в соцсетях, действительно, много, но в жизни таких людей, которые способны обходиться без математики, встречать не доводилось. Напротив, много раз слышал, как взрослые люди сожалели, что в школе игнорировали изучение математики, а теперь не могут рассчитать необходимую дозировку лекарственного средства для ребенка или понять условия банковского договора.
Недавно пришлось объяснять взрослому человеку, что начальник, объявляющий об уменьшении зарплаты на 50% в связи с временными трудностями и обещающий ее повысить на 50% через два месяца, – обычный мошенник, поскольку зарплата в этом случае через два месяца будет на четверть меньше нынешней. В процессе объяснения выяснилось, что с элементарными задачами на проценты, подобными заданию 2 из ГВЭ-аттестат, этот взрослый человек уверенно справляется.
Тогда, может быть, задачи с процентами на выпускном экзамене должны быть немного сложнее, чем вычисление 13% от 20 тысяч? Например, хотя бы такие: «Девочек в классе на 25% больше, чем мальчиков. На сколько процентов мальчиков меньше, чем девочек?» Эта задача только на первый взгляд не имеет отношения к будущей взрослой жизни, а в действительности умение решать подобные задачи пригодится не раз.
Аттестат (не)зрелости
В заключение еще раз подчеркну, что задания аттестационных работ, как бы ни называлась аттестационная процедура – ЕГЭ или выпускной экзамен, оказывают влияние на сам процесс обучения. В частности, многие учащиеся, не получающие удовольствия от учебы и/или испытывающие трудности с освоением учебной программы средней школы, после знакомства с заданиями ГВЭ-аттестат по математике вполне могут сделать вывод, что уж на тройку-то задачки про йогурт и дешевые модели смартфона они точно решат, не прилагая дополнительных усилий.
Помню, с какой болью говорил заслуженный учитель РФ, директор московской школы №109 Евгений Ямбург на Московском международном форуме «Город образования» о детях, не обладающих выраженными способностями, плохо успевающих, имеющих проблемы с грамотностью, коммуникацией и социализацией. Талантливые и одаренные, отмечал Евгений Александрович, вероятнее всего, найдут свой путь в жизни или вообще уедут, а вот те, кто в школе имел очевидные проблемы с освоением образовательной программы, дети с различными видами девиации останутся, вырастут и в итоге будут определять жизнь в регионе.
В течение последних 20-30 лет происходило постепенное «снижение планки», упрощение требований к выпускнику школы, претендующему лишь на тройку. Если слегка утрировать, то можно сказать, что Рособрнадзор и Минпросвещения приближают тот день, когда аттестат о среднем общем образовании получит каждый выпускник школы, знающий таблицу умножения и правописание буквосочетаний жи-ши.
В истории Российской империи, а затем и СССР были периоды, когда документ об окончании школы именовался аттестатом зрелости. Сейчас, оценивая задания ГВЭ-аттестат по математике и условия получения тройки, я прихожу к выводу, что документ об окончании средней школы, к моему глубокому сожалению, вполне можно переименовать в аттестат незрелости.